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Elementare Stochastik

Eine Einführung in die Mathematik der Daten und des Zufalls, Mathematik für das Lehramt

Erschienen am 19.03.2007, Auflage: 2/2007
Bibliografische Daten
ISBN/EAN: 9783540453819
Sprache: Deutsch
Umfang: xii, 572 S., 260 s/w Illustr., 572 S. 260 Abb.
Format (T/L/B): 3.4 x 23.5 x 15.5 cm
Einband: kartoniertes Buch

Beschreibung

Anwendungsorientierter Zugang zur mathematischen Theorie der Daten und des Zufalls, von den Phänomenen des Alltags bis hin zur axiomatischen Theorie der WahrscheinlichkeitAusführliche Darstellung der geschichtlichen und inhaltlichen Entwicklung des WahrscheinlichkeitsbegriffsEntwicklung von Konzepten der Datenreduktion und -präsentationZahlreiche Beispiele, Abbildungen sowie Übungsaufgaben mit LösungshinweisenIncludes supplementary material: sn.pub/extras

Inhalt

Inhaltsangabe1 Einleitung. Warum dieses Buch?. Was ist 'Elementare Stochastik'?. Klassische Probleme und typische Fragen. Historische Bemerkungen. Zum Umgang mit diesem Buch.- 2 Beschreibende Statistik. Verschiedene Arten von Daten. Reduktion und Darstellung von Daten. Kennwerte von Datenreihen. Datenreihen vergleichen: Standardisierung. Spezielle Kennwerte: Indexzahlen. Zusammenhänge zweier Merkmale: Korrelation und Regression. Das kann doch nicht wahr sein! Paradoxes. Grenzen der beschreibenden Statistik. Weitere Übungen zu Kapitel 2.- 3 Wahrscheinlichkeitsrechnung. Entwicklung des Wahrscheinlichkeitsbegriffs. Rechnen mit Wahrscheinlichkeiten. Hilfsmittel aus der Kombinatorik. Tücken in der stochastischen Modellbildung. Zufallsvariable. Verteilungen von Zufallsvariablen. Gesetze der großen Zahlen. Normalverteilung und Grenzwertsätze. Zufall und Pseudozufall. Weitere Übungen zu Kapitel 3.- 4 Beurteilende Statistik. Parameterschätzungen. Hypothesentests. Bayes-Statistik. Weitere Übungen zu Kapitel 4.- 5 Statistik anwenden. Unterschiede in den Anwendungsdisziplinen. Exploratives und hypothesengeleitetes Vorgehen. Untersuchungsplanung und -auswertung. Weitere Übungen zu Kapitel 5.- 6 Lösungen der Aufgaben aus Kapitel 2 - 5.- 7 Literaturverzeichnis.- 8 Stichwortverzeichnis.